السلام عليكم، عندي مشكلة في فهم متى أستخدم التعويض ومتى أستخدم التجزيء في التكامل. يعني مثلاً لو عندي تكامل sin(2x) أو تكامل x·eˣ، كيف أعرف أي طريقة أستخدم؟ وهل في قاعدة عامة أقدر أمشي عليها دائماً؟ شكراً مقدماً لكل من يساعد.
أهلاً أحمد! القاعدة العامة: إذا كان التابع يحتوي على تابع مُركّب (مثل sin(2x))، استخدم التعويض. أما إذا كان حاصل ضرب تابعين مختلفين (مثل x·eˣ)، فاستخدم التجزيء.
أضيف على كلام الأستاذة رنا: حاول دائماً التعويض أولاً لأنه أبسط. إذا لم ينجح، انتقل للتجزيء.
شكراً للشرح! أنا كمان كنت أعاني من نفس المشكلة.
يمكنكم أيضاً مشاهدة الفيديو التوضيحي في دورة الرياضيات على المنصة — شرح ممتاز للموضوع.